Posso colar madeira em painéis de partículas para maior resistência?

Olá, comprei uma cômoda usada para o apartamento do meu filho na faculdade. Infelizmente, o móvel era feito de aglomerado e ficou molhado quando foi guardado na casa do pai. Secou e inchou antes que ele percebesse que tinha se molhado. Lixei por dentro e por fora para uniformizar a parte que não ficou molhada. Agora o fundo está mancando em alguns lugares devido à água e ao lixamento. Eu queria saber se eu poderia pegar um pedaço de madeira (já existe um pedaço de madeira na frente que está em contato com o chão) e colar esse pedaço de madeira horizontalmente ao longo da lateral do fundo do baú e depois colar um pedaço de madeira dentro da peça e prenda-os junto com o aglomerado prensado para dar resistência à base. Se eu puder fazer isso, que cola eu precisaria para o projeto? Eu realmente quero que funcione. Eu já tinha comprado a tinta e as alças para o baú. Eu pintei e coloquei as alças e ficou bom. No entanto, estou preocupado sobre como ele vai aguentar até o fundo. Pode me ajudar?