Posso colocar móveis na frente de aquecedores de rodapé?

Sim, desde que o calor possa escapar e não toque no aquecedor.

Sim. Os aquecedores são projetados para não ficarem quentes o suficiente para causar risco de incêndio. Se forem elétricos, certifique-se de que o tecido não caia sobre o aquecedor, caso haja algum problema com o elemento de aquecimento. Os rodapés de água quente não possuem essas precauções. Eles não podem funcionar mal e ficar muito quentes.

Eu concordo com Twlocke77, contanto que o ar quente possa sair debaixo da mesa, deve ficar tudo bem. Tente manter os pés longe das toras e nutrir a madeira por onde o ar vai passar para que não fique muito seca.